arcsin1

Se nos pide calcular -arcsin(-1) * 0.2 (en radianes) y coger los dígitos entre las posiciones 10000 y 10099 de la parte decimal del resultado.

Antes que nada, vamos a aplicar matemáticas:

$$ \sin{\left(\frac{-\pi}{2}\right)} = -1 \iff \arcsin{(-1)} = \frac{-\pi}{2} $$

Nótese que la función arco coseno está acotada: $\frac{-\pi}{2} \leq \arcsin{x} \leq \frac{\pi}{2}$ for $x \in \mathbb{R}$. Por tanto:

$$ -\arcsin{(-1)} \cdot 0.2 = - \left(\frac{-\pi}{2}\right) \cdot 0.2 = \frac{\pi}{10} $$

Entonces, nos preguntan por las dígitos de $\pi$ entre las posiciones 10000 y 10099. También tenemos una comprobación:

in case I messed up - first digit is 7, last digit is 2, 100 digits total

Y la flag es:

ictf{7856672279661988578279484885583439751874454551296563443480396642055798293680435220277098429423253302}